Bonjour,
En se plaçant dans le plan euclidien,
Je recherche la matrice de rotation plane autour d'un point autre que l'origine
je m'explique
la rotation d'un angle autour de l'origine s'exprime de la forme suivante
de telle sorte que si
l'image de M par la rotation est
ce que j'aimerais c'est trouvé la forme de la matrice de rotation autour d'un centre
quelconque,
soit la matrice
de telle sorte que l'on ai
est ce que c'est possible ? Si oui pouvez vous m'indiquer une piste.
Merci d'avance !
Connais-tu la différence entre 'affine' et 'linéaire' (je ne suis pas sûr d'employer les bons termes, mais l'idée est là).
Une matrice, ça sert à traiter des vecteurs, pas des points.
Quand on multiplie une matrice par le vecteur nul, on obtient forcément le vecteur nul. Donc les transformations qu'on sait écrire sous forme de matrice vérifient forcément f(0)=0. Point final. Pas de solution pour une rotation autour d'un point autre que 0.
Ici, tu as besoin d'une rotation autour du point Origine (donc une matrice effectivement), combinée avec une translation.
Bonjour,
Il suffit de faire une translation des axes, en prenant comme origine. Les nouvelles cordonnées seront
et l'on retrouvera la relation matricielle que tu indiques.
ok merci pour ces 2 messages éclairant je crois que je comprends le problême (un peu) je n'aurais pas de forme matricielle équivalente à la combinaison d'une translation et d'une rotation mais je vais continuer de chercher car en réalité mon but est de montrer que une combinaison de plusieurs rotations autour de centres différents est une bijection si je comprends bien ca revient a montrer que une combinaison de rotation autour de l'origine et de translation forme une bijection ca semble évident mais l'écrire proprement demande un peu d'éfforts.
Effectivement, la vraie question est beaucoup plus simple que ce que tu as envisagé. Sylvieg a donné la réponse.
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