Bonjour
tu poses s' = -s

Oui mais du coup le s de la 1ere matrice n'est pas le même que celui de la 2eme.
Mais on écrit a=c+is pour une symétrie. Donc si j'ai que a, quelle matrice dois-je écrire ?

Si ce n'est pas la même symétrie elle n'aura pas la même matrice
Faudrait que tu en dises un peu plus, là pour éviter qu'on parle dans le vide

Ouais mais c'est pas facile, je vais essayer :
j'ai une symétrie linéaire sous forme complexe : S(z)=a(barre)z(barre) avec a=c+is

Je veux former la matrice de l'application, là 2 options : mon cours me dit que la matrice est : c      -s
                             -s    -c

Mais plus tôt dans mon cours on a dit qu'une matrice non spéciale s'écrivait :
c      s
s      -c

Donc le s de mon a c'est correspond à s ou à -s ?

J'ai ces 2 options mais je ne sais pas laquelle choisir
Est-ce plus clair ?

Bonjour,

  

raisinsec, aide à l'écriture des matrices

choisir le Ltx entouré



puis

Avec , les matrices:









sont toutes les quatre des matrices de la forme:

   avec

  et ce sont donc des matrices de symétries (dont les axes passent par l'origine du repère).

Une question plus intéressante à mon sens que tu peux résoudre à titre d'exercice:

est une symétrie axiale d'écriture complexe où

Comment définir son axe à partir de ?