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matrice et changement de bases
bonjour, je ne sait pas si jai bon mais est-ce que quelqu'un pourai me dire si c'est correcte:
soit
(-3 7 3)
MatB(f)=A=(-5 17 -5) qui est dans la base canonique B, et il faut la metre
(-5 23 -11) dans la bases B'=(e'1,e'2,e'3)
avc e'1=(1,0,-1) e'2=(1,1,1) et e'3=(2,1,1)
c'est a dire trouver D=MatB'(f)
(-5 11 1)
Moi je touve D=(-7 21 -7) en resolvant l'equation entre les deux bases
(13 35 1)
, si je comprend bien P=( 0 1 1)
ok merci beaucoup je trouve D=
(6 -14 -8)
(0 7 0)
(0 0 2)
est normalement sa marche car je doit trouver Dn et
ce que je trouve marche (Dn=(6n -(14)n -(8)n 7n 2n le reste est tjrs nulle ) et encore merci, moi qui c'etait lancé ds des calcule de fou 
J'ai fait les calculs avec Maple je n'obtiens pas la même matrice que toi :
Le calcul de est alors simple
Non, non, en fait je répondais simplement à:
Le calcul de
Et puis, j'ai une confiance aveugle en Maple...
ok mais apres il demande d'exprimer An en fonction de Dn
doit-on utiliser le fait que D=P^-1AP
alor on a A=PDP^-1 et bien sure ensuite élever a la puissance n???
ok ok mais on peu pas l'ecrire comme-ça je demander seulement si c'est bon c'est a dire est-ce qu'on a le droit de passer de D=P^-1AP (que l'on a pour trouver l'inverse) à
A=PDP^-1
Bonjour à tous 
abdel62750 >
Tu as D = P^(-1).A.P
Donc comme P est inversible, en multipliant successivement par P à gauche et P^(-1) à droite, tu obtiens bien :
P.D.P^(-1) = A
Après, soit tu dis que X --> P.X.P^(-1) est un automorphisme d'algèbre sur Mn(IR), soit tu fais une récurrence :
A = P.D.P^(-1)
A² = A.A = (P.D.P^(-1))(P.D.P^(-1)) = P.D.(P^(-1).P).D.P^(-1) = P.D.I.D.P^(-1) = P.D².P^(-1)
... ok ?
Bonne journée
(je retourne réviser, concours en approche !)
Merci Camélia
Et salut Kevin, bon courage pour la fin de l'année ! T'as plus de cours en sup qu'en spé !!
Je préfère quand même ne pas avoir à préparer de concours 
Mais j'ai de quoi faire, je découvre l'algèbre linéaire
A bientôt !
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