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matrice et espace euclidien
bonsoir
je veux savoir comment je peux exprimer la matrice associé a un endomorphisme dans une base B orthonormée de E avec dim E >=1!
notant A la matrice et ai,j ces composantes et notant B=(e1, e2,...,en)
merci beaucoup
Salut, comme ça je dirai que : tout d'abord, si tu prends une base de
un
-e.v. avec
tel que
et
alors
la matrice associée à
sera une matrice carrée de taille
(car c'est un endomorphisme de
) et elle sera de la forme suivante : la première colonne de
sera
, la deuxième colonne sera
,...etc jusqu'à la n-ième colonne qui sera
.
Après je dirais B que soit orthonormée ou pas ne change rien et que soit euclidien ou non ne change rien non plus.
Cordialement Arnaud,
ok merci Olivski
@yann63:
cette formule je l'ai vu dans un livre mais j'ai pas trouvé d'explication! pouvez vous m'expliquer comment on la trouver?? merci
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