Bonjour,
J'aimerais savoir si mon exercice est juste.
Voici l'énoncé :
Au village départ d'une course cyclosportive, les différents stands présents sont :
- le stand des vélos de routes (R) ;
- le stand des BMX (B) ;
- le stand des compteurs et GPS (C ) ;
- le stand des VTT (T) ;
- le stand de l'habillement (H) ;
- le stand des accessoires et pièces détachées (A).
Le graphe ci-contre représente le plan du village départ : les sommets correspondent aux stands et les
arêtes aux allées qui les relient.

1. Ce graphe est-il complet ?
2. Ce graphe est-il connexe ?
3. Écrire la matrice d'adjacence M associée à ce graphe en classant les sommets dans l'ordre
alphabétique.
4. Combien peut-on trouver de chaînes de longueur 4 reliant le stand des BMX au stand des
compteurs et GPS ?

Voici mes réponses:

1) Un graphe est dit complet si deux sommets quelconques sont adjacents or le sommet B et le sommet A ne sont pas adjacents donc le graphe n'est pas complet.

2)Ce graphe est connexe car tout sommet peut être relié à tout autre sommet par une arête ou une suite d'arêtes.

3)

4)Avec la calculatrice on a



Le nombre de chaînes de longueur 4 reliant le stand des BMX au stand des compteurs et GPS est donné par le coefficient correspondant à la ligne B et à la colonne C de la matrice M⁴

Il existe donc 20 chaînes de longueur 4 reliant le stand des BMX au stand des compteurs et GPS

Merci d'avance