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Matrice et inverse
Bonjour,
J'ai un petit problème "technique" à résoudre. Je dispose d'une base B (en l'occurence, la base canonique de Rn-1[X] ) et d'une base B' = (X-1)r(X+1)n-1-r ou r varie entre 0 et n-1. J'ai déterminer la première et la dernière colonne de la matrice de passage de B à B' et maintenant je dois déterminer la première et dernière ligne de la matrice de passage de B'à B. Mais je ne sais pas comment faire ? N'y-aurait-il pas un lien avec la transposée ou quelque chose du genre ?
Merci d'avance pour votre aide
Pour la matrice de passage de B' à B il faudrait exprimer les vecteurs (x-1)^r*(x+1)^(n-1-r) en fonction des x^k. Mais vu qu'on ne veut que la première ligne il suffit de calculer les degrés 0 (ou n-1 suivant l'ordre choisi pour les vecteurs de base) de (x-1)^r*(x+1)^(n-1-r) et les coef de degrés n-1 (ou 0) . On obtient des 1 et des (-1)^(r) (à vérifier avec soin).
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