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Matrice et norme
Posté par fusionfroide
Salut 
Soit une matrice rectangulaire de format
Soit une matrice carrée d'ordre
unitaire,
une matrice carrée unitaire d'ordre
.
Comment montrer que : ...?
Merci
Salut,
Justement j'ai revu des normes matricielles aujourd'hui !
On a:
||VAU|| = max{||VAU(x)|| / ||x||=1} (par définition)
= max{||VAU(y)|| / ||y||=1} (en posant Ux = y, et on a ||Ux||=1)
= max{(VAy | VAy) / ||y||=1}
= max{(V* VAy | Ay) / ||y||=1} (V* étant l'adjointe de V)
= max{(Ay | Ay) / ||y||=1}
= max{||Ay|| / ||y||=1}
= ||A|| (par définition)
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