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Matrice hermitienne

Posté par
fusionfroide 20-09-07 à 21:06

Salut

Propriété : une matrice carrée A hermitienne est telle que (Ax|x) \in \mathbb{R}, \forall x \in \mathbb{C}^*

Preuve :

(Ax|x)=(x|A*x)=(x|Ax)=\bar{(Ax|x)}

Je ne vois pas d'où vient la dernière égalité !

Merci

Posté par
Tigweg Correcteurre : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:15

Salut fusionfroide!

En fait \mathbb{C}^n est muni du produit scalaire hermitien habituel, qui vérifie par hypothèse

<u|v> = \overline{<v|u>}


pour tous vecteurs u et v.


Tigweg

Posté par
Nightmarere : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:15

Bonsoir

Le produit scalaire Hermitien est par définition une forme sesquilinéaire hermitienne non?

Posté par
Nightmarere : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:15

Bonsoir Tigweg, messages croisés

Posté par
Tigweg Correcteurre : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:16

Bonsoir Nightmare, pas de problème

Posté par
fusionfroidere : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:16

Ok merci ça m'avait totalement échappé !!

Posté par
Tigweg Correcteurre : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:17

Avec plaisir!

Posté par
fusionfroidere : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:17

Tiens si t'as deux minutes :D je bloque sur mon exo de théorie des groupes ^^

Posté par
Tigweg Correcteurre : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:18

Lol vraiment 2 minutes alors,j'ai encore rien fait pour demain!

Posté par
fusionfroidere : Matrice hermitienne 20-09-07 à 21:19

mdr ^^

merci ^^


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