Bonjour

L1 : 1 0 0   1 1
L2 : 0 1 0   0 1 1           on a à gauche la matrice  identité d'ordre 3
L3 : 0 0 1   0 0 1            et à droite la matrice proposée

ligne 1er pivot: L2

L'1 = L1 - L2 :   1 -1 0   1 0 0
L2:               0  1 0   0 1 1
L3:               0  0 1   0 0 1

Ligne 2ième pivot: L3

L1 :             1 -1  0   1 0 0
L'2 = L2 - L3 :  0  1 -1   0 1 0   à droite la matrice  identité d'ordre 3
L3 :             0  0  1   0 0 1   à gauche la matrice inverse

Bonne journée!

Bonjour
Meilleure présentation

L1 : 1 0 0   1 1 1
L2 : 0 1 0   0 1 1           on a à gauche la matrice  identité d'ordre 3
L3 : 0 0 1   0 0 1            et à droite la matrice proposée

ligne 1er pivot: L2

L'1=L1-L2 :   1 -1 0   1 0 0
L2:           0  1 0   0 1 1
L3:           0  0 1   0 0 1

Ligne 2ième pivot: L3

L1 :         1 -1  0   1 0 0
L'2=L2-L3 :  0  1 -1   0 1 0   à droite:la matrice  identité d'ordre 3
L3 :         0  0  1   0 0 1   à gauche:la matrice inverse

Bonne journée!

je ne comprends pas très bien ton raisonnement. Est ce que tu peux me dire la matrice à laquelle tu arrives a la fin ?

salut Flower

La matrice inverse de

1,1,1
0,1,1
0,0,1

est :

1,-1,0
0,1,-1
0,0,1

romain

Bonjour

L1 : 1 0 0   1 1 1
L2 : 0 1 0   0 1 1           on a à gauche la matrice  identité d'ordre 3
L3 : 0 0 1   0 0 1            et à droite la matrice proposée

ligne 1er pivot: L2

L1 - L2 = L'1:   1 -1 0   1 0 0
            L2:   0  1 0   0 1 1
            L3:   0  0 1   0 0 1

Ligne 2ième pivot: L3

            L1:  1 -1  0   1 0 0
L2 - L3 = L'2:  0  1 -1   0 1 0   à droite la matrice  identité d'ordre 3
            L3:  0  0  1   0 0 1   à gauche la matrice inverse

La matrice inverse est donc: 1 -1   0
                             0  1  -1
                             0  0   1


j'espère que c'est bien plus clair comme ça.
Au revoir.

Bonjour

Désolé,la présentation du texte est sans cesse modifiée lorsque je le poste.
je reprend:
L1 : 1 0 0   1 1 1
L2 : 0 1 0   0 1 1           on a à gauche la matrice  identité d'ordre 3
L3 : 0 0 1   0 0 1            et à droite la matrice proposée

ligne 1er pivot: L2

M1:   1 -1 0   1 0 0          avec   M1= L1 - L2
L2:   0  1 0   0 1 1
L3:   0  0 1   0 0 1

Ligne 2ième pivot: L3

L1:  1 -1  0   1 0 0      avec M2 = L2 - L3
M2:  0  1 -1   0 1 0     à droite la matrice  identité d'ordre 3
L3:  0  0  1   0 0 1     à gauche la matrice inverse

La matrice inverse est donc:
                             1 -1   0
                             0  1  -1
                             0  0   1


j'espère cette fois-ci que le texte posté sera bien présentée comme je l'ai écris .
Au revoir.

genial, j'obtiens la même chose

merci