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Matrice inverse d'une matrice carrée

Posté par
tsubatsa972 30-09-12 à 04:10

Tom affirme que la matrice A ci-contre est égale à sa propre inverse. Justifier ou infirmer l'affirmation de Tom. j'ai trouvé que non , j'ai fais deux systèmes que j'ai résolu par combinaison linéaire enfin jvoudrais savoir si jme suis trompé ou pas merci =)


A = /2      -1/2

       -1/2      -3/2


(je n'arrive pas à faire les parenthèses xD )

Posté par
mathafou Moderateurre : Matrice inverse d'une matrice carrée 30-09-12 à 06:39

Bonjour,

on effectue le produit de la matrice par elle-même :

\begin{pmatrix} \\ {\red \frac{\sqrt{3}}{2}} & {\red\frac{-1}{2}}\\ \\ \frac{-1}{2} & \frac{-\sqrt{3}}{2} \\ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \\ {\red \frac{\sqrt{3}}{2}} & \frac{-1}{2}\\ \\ {\red\frac{-1}{2}} & \frac{-\sqrt{3}}{2} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \\ \frac{\sqrt{3}}{2}\frac{\sqrt{3}}{2} + (\frac{-1}{2})(\frac{-1}{2})& ...\\ \\ ... & ... \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \\ \frac{3}{4} + \frac{1}{4}& ...\\ \\ ... & ... \\ \end{pmatrix}

Posté par
tsubatsa972Matrice inverse d'une matrice carrée 30-09-12 à 14:30

aaah ouiii !! j'avais complètement oublié XD je comprends mieux maintenant merci =)


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