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Niveau Maths sup
Matrice inversible
Posté par polka-dots
Bonjour, je ne comprends pas la correction d'un exercice:
Soit A= 
Mn(R), telle que pour tout:
i[[1,n]], ||>
, avec i
j.
Montrer que A est inversible.
Correction:
L'endomorphisme qui lui est canoniquement associé, si A n'est pas inversible, n'est pas injectif. Donc il existe X non nul telle que AX=0. OK.
Soit i [[1,n]], tel que |xi| soit maximum: (là si je comprends bien, c'est la dernière ligne de la matrice):
ji, |xj|<< |xi| OK.
C'est là que jcommence à plus comprendre:
La i-ième ligne du produit AX s'écrit:
=0, soit
aij.xj=-aiixi, avec ji.
Pourquoi on a pas xi à la place du xj, et pourquoi on a aij.xj=-aiixi
merci
Citation :
Soit i [[1,n]], tel que |xi| soit maximum: (là si je comprends bien, c'est la dernière ligne de la matrice):
Soit i [[1,n]], tel que |xi| soit maximum: (là si je comprends bien, c'est la dernière ligne de la matrice):
non ce n'est pas le dernier terme de la matrice
si X = (2,7,8i, 4) on prend la 3e ligne puisque |8i| est le max ici
Donc d'accord la ième ligne s'écrit de cette manière et je vois pas le problème^^ écris tes 2 matrices et fais le produit de la ième ligne par X
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