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Matrice Jacobenne

Posté par
Rouliane
18-11-07 à 18:29

Bonjour,

Je voudrais calculer la matrice Jacobienne du système suivant :

4$ \{ \partial_t \rho + \partial_x (\rho v)=0 \\ \partial_t w + \partial_x (vw)=0

où w est donné par 4$ \fbox{ w=\rho v + \rho p(\rho)} avec p fonction régulière et croissante.

Il faut déjà que j'exprime 4$ F1=\rho v et 4$ F2=vw en fonction de \rho et w, ça me donne :

4$ \fbox{ \rho v = w - \rho p(\rho)\\ vw = \frac{w^2}{\rho} - w p(\rho)}

Mais quand je calcule la matrice Jacobienne, puis les valeurs propres, ça me lance dans des calculs assez costaud, ce qui me parait louche ici.

Je voudrais donc savoir si jusqu'à l'expression de \rho v et de vw c'est juste ?

Merci



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