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matrice par bloc, inversibilité et determinant

Posté par choupinette1007 (invité) 10-10-07 à 21:51

bonsoir!
M= (A B
    0 D)  matrice inversible.Comment montrer qu'alors, A ET D sont aussi inversibles? J'arrive uniquement a prouver qu'A ou D est inversible!

Posté par
romu
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:08

Bonsoir, je pense qu'il faut que tu montres que det(M)=det(A)det(D)-det(0)det(B), et que det(0)=0.

Posté par
romu
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:09

Désolé det est apparemment une commande latex.

Il faut que tu montres que det(M)=det(A)det(D)-det(0)det(B), et que det(0)=0.

Posté par choupinette1007 (invité)re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:12

d'accord, et j'arrive a det(m)=det(a)*det(d) différent de 0 ie det(a) diff de 0 ou det(d) diff de 0

Posté par
Tigweg Correcteur
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:13

Bonsoir vous deux!

romu>En effet det est une commande Latex mais l'écriture |A| existe bien pour désigner le déterminant de la matrice A

Posté par
Tigweg Correcteur
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:15

choupinette1007> si le produit de deux réels (ou complexes) A et B est non nul,ça implique que A et B sont non nuls, pas A ou B!

Posté par choupinette1007 (invité)re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:16

suis je bete!! merci encore ^^

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:17

salut tout le monde :"$\det(M)P

romu>> tu écris \det au lieu de det

résultat: \det(M) => 3$\det(M)

Posté par
Tigweg Correcteur
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:25

choupinette1007> Pour ce qui meconcerne, avec plaisir!

monrow> Salut et merci de l'info!
Tu avais vu ma réponse à ta question sur la récurrence,la dernière fois?


Tigweg

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:29

euh non désolé.. il fallait que j'aille et donc je me suis déconnecté

je vais faire remonter le topic.. le prof nous a dit qu'il est un peu corsé

Posté par
romu
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 22:57

Bonsoir tout le monde, merci à Monrow et à Tigweg pour l'info

Posté par
Tigweg Correcteur
re : matrice par bloc, inversibilité et determinant 10-10-07 à 23:01

OK monrow!



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