Bonjour,

J'ai un DM sur les matrices
J'ai besoin d'aide pour le 2):

On note P^-1 la matrice inverse de la matrice P. P=  1   -1    et  P^-1  = -1/3    2/3
                                                                              2   -0.5                 -4/3    2/3

B= a b
     c d

P^-1=   (1*a+(-1)*c       1*b+(-1)*d)  = 1 0
          (2*a+(-0.5)*c   2*b+(-0.5)*d)    0 1

Donc:
a-c=1
b-d=0
2a-0,5c=0
2b-0,5d=1

Il faut donc trouver a,b,c et d

J'ai trouver b et d :


b=d
2b-0.5d=1
2d-0.5d=1
1.5d=1
d=1.5/1
d= 2/3

b=d
b=2/3

donc ces deux la sont bon c'est après que ça ce complique

a-c=1
a=1+c

2a-0.5c=0
2(1+c)-0.5c=0
2+2c-0.5c=0
2+1.5c=0
1.5c=-2
c=-2/-1.5
c=4/3

or c devait être égale à - 4/3 de plus si on remplace c pour trouver a dans l'expression a=1+c on trouverai a= 1+4/3=7/3 or a devait être égale à - 1/3
Je pense que c'est juste unrpobleme de signe car si j'aurai trouvais - 4/3 en remplaçant dans l'expression a aurait bien était égale à -1/3 mais je ne trouve pas mon erreur !  

Aidez moi s'il vous plait !