Bonjour à tous,

ayant été absent lors du cours sur les matrices, j'ai cherché à rattraper d'une certaine façon mon retard. Deux exercices me posent particulièrement des problèmes.

Voici l'énoncé :

Les arêtes du graphe ci-contre représentent des piste de ski de fond mesurant chacune 2 km. Les sommets de ce graphes sont les différents points d'accès à ce domaine skiable.

1) Écrire la matrice M d'ordre 4 dont les coefficients mi j représente le nombre e pistes
reliant les accès Ai à Aj pour i et j entiers entre 1 et 4.

Je l'ai écrite j'ai obtenue une matrice 4*4
0 2 1 2
2 0 1 1
1 1 0 2
0 1 2 0

2) Calculer M^2 et M^3

J'ai fait cela, j'ai obtenu M^2

5 3 6 4
1 6 4 6
2 4 6 3
4 2 1 5

M^3

12 20 16 25
12 12 19 16
14 14 12 20
5 14 16 12

3) En déduire le nombre de circuits :
a) de 4 km reliant A2 et A3 ;
b) de 6 km reliant A3 à lui-même ;
c) d'au plus 6 km reliant A1 et A4.

Je suppose qu'à la question A,l'on souhaite simplement dire qu'il y en a 4 d'après la matrice M^2

Simplement je ne comprends pas les deux de autres questions car la M^3 nous indique les chemins de 8km (2^3) pas les chemins de 6 km

Merci