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matrice semi-définie positive

Posté par
enzo 11-03-08 à 15:44

Bonjour,

Voici ma question (elle me paraît simple, mais je souhaiterais avoir confirmation)

Si une matrice M est symétrique réelle et a tous ses éléments Mij >= 0, cela revient-il à dire que cette matrice est semi-définie positive ?

Merci pour vos réponses

Posté par
enzore : matrice semi-définie positive 11-03-08 à 15:49

Je reformule ma question car je m'aperçois qu'elle n'est pas très précise

"Le fait qu'une matrice M symétrique réelle ayant tous ses éléments Mij >= 0 est-elle une condition suffisante pour affirmer que cette matrice est semi-définie positive ?"

Merci

Posté par
Camélia Correcteurre : matrice semi-définie positive 11-03-08 à 15:54

Bonjour

Non! La matrice \(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\) n'est pas positive. (L'appliquer à (1 -1)

Posté par
enzore : matrice semi-définie positive 11-03-08 à 16:03

OK

Merci Camélia

Posté par
Camélia Correcteurre : matrice semi-définie positive 11-03-08 à 16:07


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