Bonjour, j'ai un DM en Spe Maths et j'ai un souci pour des questions :
"Les habitants de la planète Herma peuvent choisir, chaque jour, leur genre : masculin (M) ou féminin (F).
On observe que chaque jour, 1/3 des hermiens qui avaient le genre masculin choisissent le genre féminin le lendemain et que 1/4 de ceux qui avaient le genre féminin choisissent le genre masculin le lendemain.
On considère la variable aléatoire Xn donnant le genre d'un habitant de Herma au jour n (en identifiant {M;F} à {1;2})."

1. Représenter la situation par un graphe et écrire la matrice de transition T associée.

Selon moi, T = (2/3  1/4) en haut et (1/3  3/4) en bas

2. Recherche d'une loi stationnaire
a) On pose U=(x  y) avec x+y=1. Démontrer que l'on a :
U=U*T si et seulement si 4x-3y=0 et x+y=1.

Comment fait-on?

Question personnelle : Que veut dire "(en identifiant {M;F} à {1;2})" ?