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matrice transconjugué
Bonsoir,
je cherche à montrer déterminer le (i,j) terme de la matrice AB (ou B est la transposé de la matrice conjugué de A: je crois que l'on appelle une telle matrice matrice transconjugué). A et B sont des matrices complexes carrés de taille n.
Pour le moment j'ai juste réussi à montrer que le nombre cherché était la somme des élements de la ieme ligne de A + la somme des éléments de la jème ligne de A. Je dois montrer que c'est positif et je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide.
(dsl si le titre est faux)
Bonjour
Je ne comprends pas :
Pour le moment j'ai juste réussi à montrer que le nombre cherché était la somme des élements de la ieme ligne de A + la somme des éléments de la jème ligne de A.
Il me semble que
oui c'est bien ça que j'ai trouvé. Bon je me suis trompé dans mon explication en français ce que je veux dire c'est que on voit ce qu'il se passe sur un dessin. On fait le produit scalair entre la ieme ligne et la jieme ligne conjugué on va dire. Mais après je vois pas comment continuer. J'ai montré avant que la trace d'une matrice conjugué est égale au conjugué de la trace. c'est peut etre utile.
Si comme Domorea le suggère (bonjour!), il faut considérer j=i dans mon raisonnement, c'est immédiat :
A-t-on des informations supplémentaires sur la matrice A ?
A priori, un produit scalaire entre deux lignes de A ne donne pas
nécessairement un nombre réel positif...
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