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Matrice, Une transposée, une matrice pour deduire l'inverse.

Posté par moule (invité) 09-10-06 à 22:38

Bonjour à tous, j'ai une matrice M4.4.

J'ai calculer M*tM et je trouve une superbe matrice diagonale.

On me demande d'en déduire M-1.

Bref en gros je peux le calculer à partir de M, mais on parle de déduction, donc si il y a un petit thèorème ou une technique sympa pour trouver l'inverse rapidement, je suis preneur.

Ps : j'ai fait un petit tour sur google, j'ai rien trouvé de particulier ^^' , men voulez pas .

Cordialement.

Posté par
raymond Correcteur
Matrice, Une transposée, une matrice pour deduire l'inverse. 09-10-06 à 22:56

Bonsoir.
Soit D cette matrice diagonale. Je suppose que tous les termes diagonaux sont non nuls puisque l'on parle d'inversibilité de M.
2$\textrm M^tM = D \Longrightarrow .^{t}M = M^{-1}D\Longrightarrow M^{-1} = ^tM.D^{-1}
Or, l'inverse de D est immédiat.
Qu'en penses-tu ?
A plus RR.



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