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Matrices

Posté par Orion_LC (invité) 18-04-07 à 11:30

Bonjour,

Je vous préviens, je ne sais absolument pas si je vais arriver à être clair.
J'ai un problème pour déterminer l'image d'un endomorphisme f à partir d'une matrice...

Je sais que pour déterminer Ker f, il suffit de trouver les inconnus a,b,c.... etc tel que la somme de ces inconnus affectés des coefficients sur chaque ligne de la matrice soit égale à 0 (oula... j'ai l'impression que je me suis embrouillé là ~~).
Comment faire pour déterminer Im f ?

Posté par
Roulianere : Matrices 18-04-07 à 11:32

Bonjour,

On sait que 3$ \rm \fbox{Imf=vect<f(e_1),f(e_2),...,f(e_n)>}

Posté par
Roulianere : Matrices 18-04-07 à 11:33

où e_1, e_2 ... e_n sont les vecteurs de la base canonique

Posté par
lafol Moderateurre : Matrices 18-04-07 à 11:34

Bonjour
Si A est la matrice de f dans une certaine base, et si a,b,c,... sont les coordonnées de u dans cette base, f(u) a pour colonne de coordonnées A\(a\\b\\c\\...\)

Posté par
lafol Moderateurre : Matrices 18-04-07 à 11:35

Bonjour Rouliane
j'ajoute : les f(e_i) ont pour colonnes de coordonnées les colonnes de A

Posté par
Roulianere : Matrices 18-04-07 à 11:36

Bonjour lafol


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