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Niveau Maths sup
matrices
Posté par sadar
bonjour,
en faisant un exercice sur les matrices je me suis bloque sur 2 questions : Merci de bien vouloir m'aider
1 montrer K[A] est une sous-algebre commutative de M quelque soit la matrice A ( K[A] etant l'ensemble des P(A)).
2 montrer que pour tte matrice A appartant a R K[A] est incluse dans R ,R est une sous-algebre de M.
Merci.
Bonjour
Pour 1) il suffit de vérifier tranquillement les axiomes. Si P et Q sont des polynômes, P(A)-Q(A)=(P-Q(A), donc K[A] est un sous-groupe additif, etc.
Je n'ai pas compris l'énoncé de la deuxième question.
pour le 2, soit R un sous-algebre de M , il faut que je montre que quelque soit A appartenant a R , K[A] est incluse dans R
Merci.
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