Salut

Exprime les vecteurs de B' en fonction de ceux de B.

Exemple : 3X² = (1+2X+3X²) - (1+2X).

Il te reste plus qu'à remplir la matrice de passage.

bonsoir,
la matrice de passage de B'à B c'est la matrice dont les vecteurs colonnes sont les composantes des P_i dans la base B

1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1

la ma

pardon c'est la matrice de passage de B à B'
la matrice de passage de B' à B c'est la matrice dont les vecteurs colonnes sont les vecteurs de B sur B'

je ne comprends pas trop ton problème

Bonsoir veleda

Je montre surement mais pour ma part j'ai :

J'ai voulu écrire "je me trompe surement"

bonsoir infophile
oui c'est la matrice inverse de la précédente que l'on a de façon immédiate en écrivant
X=P₁-1
X²=P₂-P₁ ...

mais quelle est la question?

Je crois que la question était de déterminer les matrices de passage simplement

non tu ne te trompes pas c'est la matrice de passage de B' à B c'est la matrice de   B dans la base B'

que vient faire la dérivation?

c'est pour la suite?

Non je crois qu'il n'a pas de question supplémentaire, en fait il a déjà démontrer que (P0,P1,P2,P3,P4,P5) était une base de |R5[X].

non enfaite, après avoir montrer que (P₀,P₁,P₂,P₃,P₄,P₅) était une base de₅[X], on demandait dans l'exercice pour l'application dérivation, décrire la matrice correspondante dans les deux bases B et B', puis après de déterminé les 2 matrices de passages, et quand j'ai voulue déterminer les matrices de passages j'ai eu quelques doutes, car quand je l'ai fait j'ai trouver des matrices triangulaires inférieures et vous vous en trouvez des supérieures, mais bon je devrait pouvoir y arrivée avec tout ce que vous avez déjà dit.

Merci à vous.