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Matrices

Posté par
MisterH 21-12-11 à 12:11

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :

Il s'agit de montrer que det { M2()
                                       \begin{pmatrix}a  c\\b  d\end{pmatrix}ad-bc est un morphisme pour les deux lois x.

Merci d'avance

Posté par
DHilbertre : Matrices 21-12-11 à 12:37

L'on sait que \mathcal_2{\R} est muni de sa loi interne \times et que \R aussi. Ce ne sont pas les mêmes lois de composition internes. Il faut donc montrer, comme l'a fait Cauchy, que \det (A\times B)=\det A\times\det B. C'est du calcul qui se fait aisément. Il faut t'y mettre !!!

A +

Posté par
DHilbertre : Matrices 21-12-11 à 12:38

Errata : L'on sait que \mathcal{M}_2(\R) est muni de sa loi interne...

A +

Posté par
MisterHre : Matrices 21-12-11 à 13:08

Ok ça marche merci beaucoup


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