Bonjour à tous.
j'utilisais deja beaucoup le site pour mes devoirs maisons en terminale et premiere S.Me revoila quelques années après,cette fois pour vous demander de l'aide à propos des matrices.Je m'excuse d'avance de ne pas savoir écrire les matrices lisiblement.

Soit A la matrice et P la matrice suivante  
                                                 ( 0  1  1
( 1 -1 -1                                      1  0  1
-1  1 -1                                       1  1  0)
-1 -1  1)

1/ calculer A²
2/ Montrer que A²= A +2I et que A(A-I)=2I
3/En déduire la matrice inverse de A
4/Montrer que P²=P+2I
5/ On pose B = APA^(-1).Montrer que B²= A P² A^(-1)
6/ en déduire que B²= B +2I

J'arrive aisément a calculer A² et ainsi repondre a la deuxieme question.Cependant,je ne sais pas comment repondre a la question 3.Y'a t il une methode universelle?
De plus , je n'arrive pas à repondre a la cinquieme question.


Voici ci joint le lien pour ceux qui comprenent pas trop l'ecriture . C'est page 7.


Merci d'avance !