salut

à l'aide d'une reduite de gauss si tu en a entendu parler , le rang etant le nbr maximum de vecteurs libres

J'ai passé pas mal de temps à essayer de comprendre comment ça marche (pivot de Gauss) mais ça reste très flou... C'est possible d'avoir une petite expliquation ?
Merci,

Salut.

Une explication formelle serait longue. Plutôt,

Est-ce correct ?
1. Intervertir L1 avec L3
--> A=
1 1 1
0 2 1
2 0 1

Dans la nouvelle matrice, on a C_1,1=1

2. On pose :
L'2= L2 - C_2,1L1 = L2
L'3= L3 - C_3,1L1 = L3 - 2L1

Ce qui nous donne : A=
1  1  1
0  2  1
0 -2 -1

3. On répète l'étape 1 sur la matrice :
0  2  1
0 -2 -1

La première colonne ne contient que des coeff. nuls donc on passe à la 2nde colonne.
On divise l'ensemble des coeff. par C_2,2
Ce qui nous donne:
1/2  1/2  1/2
0    1    1/2
0   -1   -1/2

D'ou : L'3 = L3 - C_3,2L2=L3 + L2

Ce qui donne :
1/2  1/2  1/2
0    1    1/2
0    0    0

Et on en déduit que le rang de la matrice est 2 car seule la 3ème ligne est nulle. C'est ça ?