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Matrices
J'ai un devoir à rendre et je n'arrive pas à réaliser cette exercice, pouvez vous m'aider ?
La trajectoire de saut d'une BMX est modélisée par une parabole d'équation y=ax²+bx+c où x et y sont exprimés en mètres et où a b et c sont des réels.
Au point S, la tangente à la trajectoire était parallèle au sol.
Lorsque la photographe l'a pris en photo, le pilote se trouvait à 4.20 m du sol.
Le tremplin du saut mesure 3.20 m de haut. On se propose de calculer la hauteur de la longueur du saut du pilote.
1) recherche de la trajectoire
a) traduire les phrases de l'énoncé par un système (S) d'équations d'inconnues a, b et c.
b) résoudre ce système.
2)a) quelle a été la hauteur du saut du pilote par rapport au sol ?
b) quelle a été la longueur du saut ?
Le tremplin du saut mesure 3.20 m de haut. te donne f(0)=3.2
la photo te donne : f(1)=4.2
la position de S te donne : f'(3)=0 (dérivée nulle= tangente 0)
on a f(x)=ax²+bx+c et donc f'(x)=2ax+b
on remplace les 3 equations:
f(0)=3.2=c
f(1)=a+b+b=4.2
f'(3)=6a+b=0
je te laissr eresoudre, tu trouve a, b,et c. et donc l'equation compelte de f(x).
2) a) il te suffit de trouver f(3)
b) tu resout f(x)=0 et parmi les deux solutions tu gardes celle qui est >0
tu as f(x)=ax²+bx+x
si on derive ca donne
f'(x)=2ax+b
et si je prends la valeur au poitn x=3 (je remplace x par 3) j'obtiens bien
f'(3)=2*a*3+b =6a+b
f'(3)=6a+b
non
pour 2)a) il suffit de calculer f(3) qui est bien la hauteur au point 3 (donc al hauteur du saut)
pour 2)b) il faut résoudre f(x)=0
c'est plutôt un delta qu'il faut faire et garder la bonne des deux solutions.
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