Bonjour tout le monde, j'ai un DM de spé-maths sauf qu'ayant été absent plusieurs jours en cours, j'ai raté le cours et je ne comprends rien..
Janvier 2012, une banque a 2000 clients, A: clients d'agence et I: clients internet. 92/100 sont agence et 8/100 internet.  Chaque mois 5/100 des clients d'agence deviennent clients internet et 1/100 des clients internets deviennent clients d'agence. Le nb de clients reste le même au fil du tps et un client ne peut faire partie des deux catégories. Notons A1 le nb de clients d'agence en janvier 2012 et I1 le nb de clients internet en janvier 2012. Le mois de janvier 2012 est de rang 1, celuii de fêvrier de rang 2 etc..
Désignons pas ( An  In) la matrice ligne indiquant le nb de clients respectifs le mois de rang n.

1) montrer que ( A1  I1) = (1840  160)
2) déterminer la matrice ( A2  I2)
3) on note C ( 0,95  0,05) , vérifier que (A2  I2) = ( A1  I1)C
             ( 0,01  0,99) il n'y a en fait qu'une parenthèse de chaque coté.
4) On admet que ( An  In)= (a1  i1)Cn-1  Calculer le nb de clients d'agence et d'internet en décembre 2012, en décembre 2015, en décembre 2022 et en décembre 2032. Quelle conjecture peut on faire?
Si l'un de vous y arrive..

*** message déplacé ***

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