L'énoncé est mal passé, le re voici :

L'on considère les matrices carrées et d'ordre 3 telle que pour tous et compris entre 1 et 3, on a et . Calculer la matrice de

Bonjour,
Ça m'a l'air bon

Quand on multiplie une matrice par un nombre réel, ce revient à multiplier tous les coefficients de la matrice par ce réel. Quand on fait une soustraction de deux matrices (obligatoirement de meme taille = meme nombre de lignes et de colonnes) alors on soustrait chaque coeffcient deux à deux. C'est à dire le coefficient de la premiere ligne et de la premiere colonne de la matrice X moins le 1er coefficient de la premiere ligne et de la 1ere colonne de la matrice Y et tu fais ça pour tous les coefficients.

Merci de ta réponse  Weierstrass ! Simplement, dans l'exercice qui suit l'on me donne également deux matrices, A et B, mais cette fois ci l'on me demande de dire que B s'écrit sous la forme :


Cela veut - il dire qu'une matrice d'ordre 3 additionnée à A, donne B. Et donc cela revient t-il a trouvé les coefficients de la matrice d'ordre 3 ?

Merci infiniment !

@Mumuch c'est ce que j'ai fait pourtant !

B = 0I+1B
ou alors c'est sous la forme aI + tA?

En fait l'énoncé exacte est :

On considère les matrices



Etablir que la matrice s'écrit sous la forme , ou et sont des réels à déterminer.

Car je me doute que cela peut revenir à résoudre un système d'équations à deux inconnus du type :



Mais c'est véritablement le qui me pose problème.

Non, l'énoncé est montrer que B s'écrit sI3 + tA
(Ou A s'écrit sI3 + tB, ça revient au même...) sinon, l'exercice n'ap pas d'intérêt).

Je ne vois pas d'où viennent tes k...
Calcule sI3 +tA (en conservant les lettres, et écris les neuf systèmes décrivant l'égalité avec B.
Tu trouveras ainsi s et t très facilement...

Mais mon seul problème est que je connais les coefficients de A, mais pas ceux de S.

*de I3 pardon

I3 per définition est la matrice tel que a_i,j = 0 si ij et a_i,i = 1
(des 1 sur la diagonale...)

Merci beaucoup! Je ne savais pas en effet que par définition I3 était de cette forme. Mais du coup si l'on me parle dans un autre exercice de I3, pour voir si j'ai bien compris, cela voudrait dire que  ai,j = 0 si i différent j et ai,i = 1 avec une matrice 2*2 ?

rororo, j'espère qu'il est bien clair pour toi que la matrice I₃ est la matrice Identité d'ordre 3, c'est-à-dire ;

et que s (comme t) est un simple réel.

Ca ne l'était. Ca l'est désormais! Merci beaucoup!