Inscription / Connexion Nouveau Sujet
matrices
Bonsoir,
J'ai un souci avec mon exo de spé maths,
1) Démontrez le résultat suivant : « le produit de deux matrices diagonales est une matrice diagonale » :
a) Pour deux matrices diagonales d'ordre 2
b) Pour deux matrices diagonales d'ordre 3
2) Quelle conjecture pouvez-vous faire au sujet du produit de deux matrices diagonales d'ordre n, pour tout n de N* ?
merci pour votre aide
C'est pas sorcier. Il faut avoir un reflexe :
montrer que le produit de 2 matrices diago est diago :
il faut prendre deux matrices diagonales quelconques et faire le produit pour verifier.
Une matrice diagonale quelconque est de la forme que verdurin a ecrite
[...]il faut prendre deux matrices diagonales quelconques et faire le produit pour vérifier.[...]
Certes, mais le cas général n'est pas si évident.
@verdurin :
ton commentaire me fait me poser une question : les élèves de terminales savent bien la formule du produit matriciel (somme des a_ik.b_kj pour le terme du produit en i,j) ?
@verdurin :
ton commentaire me fait me poser une question : les élèves de terminales savent bien la formule du produit matriciel (somme des a_ik.b_kj pour le terme du produit en i,j) ?
@verdurin :
ton commentaire me fait me poser une question : les élèves de terminales savent bien la formule du produit matriciel (somme des a_ik.b_kj pour le terme du produit en i,j) ?
c'est quoi cette formule?
A x B = ( a1 x b1 0
0 a2 x b2 )
et cela montre que le produit de deux matrices diagonales est une matrice diagonale
et bien en fait, quand tu as deux matrices à multiplier il y a une formule pour calculer chaque valeur de la matrice que ça donne. (que tu n'as donc pas vu)
tu connais le cas particuler des matrices 2x2
sais tu comment multiplier (sans la formule) deux matrices 3x3 et plus généralement deux matrices nxn ?
Soit (ui) [1
in] la base dans laquelle les matrices expriment des applications linéaires f et g.
f(ui) = 
iui
g(ui) = 
iui
Donc fog(ui)=iiui
et bien en fait, quand tu as deux matrices à multiplier il y a une formule pour calculer chaque valeur de la matrice que ça donne. (que tu n'as donc pas vu)
tu connais le cas particuler des matrices 2x2
sais tu comment multiplier (sans la formule) deux matrices 3x3 et plus généralement deux matrices nxn ?
non.
Annuler
connectez vous