Bonsoir. Si soit M et N appartenant à M2(R). f(M+N)=A(M+N)=AM+AN=f(M)+f(N). Je te laisse faire pareil pour f(a.M) tq a appartienne a R.

Il ne reste plus qu'à calculer f(E1),f(E2),f(E3),f(E4). Pour savoir ce que sont E1...E4 et trouver la matrice associé a f je t'invite à regarder ton cours. (On fait c'est les coordonnées de f(E1)...dans la base E1...E4).

Voila

Bonsoir !

"montrer que f est linéaire" >>> euh la il y a vraiment rien a faire ! il suffit d'ecrire la definition de lineair, la multiplication par un scalair est compatible avec la multiplication et la multiplication par une matrice distributive sur l'adition .

Déterminer sa matrice dans la base canonique >>> et bien ne pourai tu pas essayer de prendre l'image de cette base ? (et bien entendu tu cherche une matrice 4*4, puisque M2(R) est de dimension 4)