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Matrices: calcul d'inverse
Bonjour j'ai un calcul d'inverse de matrice qui me pose problème... Merci d'avance pour l'aide apportée!
Etudier l'inversibilité de la matrice et inverser lorsque cela est possible
Pour étudier l'inversibilité j'ai calculé le déterminant de la matrice en travaillant sur les lignes et les colonnes par opérations élémentaires.
Donc M est inversible ssi
Cependant pour inverser M je n'y arrive pas j'ai essayé en posant un système mais je n'arrive pas à utiliser la méthode du pivot de Gauss sur cet exemple, je n'arrive pas à "mettre des 1" sur la diagonale du système car je tombe sur des gros calculs avec plein de distinction de cas...
c'est quoi les cofacteurs? ce que j'ai utilisé pour calculer le déterminant? une simplification de la matrice par opérations élémentaires?
J'ai regardé cette méthode sur internet mais on ne l'a pas encore vu en cours... n'y a t-il pas une autre méthode de résolution?
Bonjour.
Je pose : s = a + b + c.
Calcule : M - s.I3, puis, (M - s.I3)²
Tu en déduiras que (sauf erreur de ma part) : M² = s².I3
Cela signifie que, lorsque s = a + b + c est non nul,
M-1 = (1/s²).M
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