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matrices, déterminants d'une 2x2
bonjour,
Soient A et B deux 2x2 telles que det(A-B)=0, montrer en utilisant un argument théorique l'existence de X une matrice 2x1 non nulle telle que AX = BX
merci
ça ne peut pas être une matrice inversible car ce n'est même pas une matrice carrée (X est un vecteur colonne).
Kaiser
On recherche un vecteur non nul tel que (A-B)X=0.
On te demande de prouver pourquoi un tel X existe de manière théorique.
Plus haut, tu disais que la matrice est A-B est non inversible donc ?
Kaiser
Question de cours.
Ne pas être inversible signifie justement que ta fonction n'est ni injective, ni surjective (théorème).
Donc en particulier, elle n'est pas injective, et il existe un X qui soit envoyé sur 0 par A-B.
X non nul évidemment 
a+
ps: pourquoi Oceane est indiquée comme étant la dernière personne ayant posté dans cette conversation?
ah d'accord l'antécédent de 0 on le décompose dans la base de la matrice
Je ne comprend pas ce que tu veux dire ici.
bah en fait il existe x dans C tel que f(x)=0
et on prend M(x) le vecteur colone qui contient les coordonnées de x
Salut otto
pourquoi Oceane est indiquée comme étant la dernière personne ayant posté dans cette conversation?
ah ?! je n'ai rien remarqué !
Kaiser
Soit c'est un bug du forum, soit elle a posté et s'est effacée. Pouvoir suprème des administrateurs
Ca a évidemment disparu après mon post.
Quoiqu'il en soit, ca n'a absolument aucune importance
Salut à toi Kaiser, au passage 
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