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MATRICES - Déterminez les allocations quotidiennes ap et a2...
Bonjour à tous!
J'ai un petit problème à résoudre pour bientôt et j'essais tant bien que mal de le résoudre depuis 2 jours mais bon je n'y arrive pas! J'ai donc besoin de votre aide sur les matrices. Voici maintenant le problème:
Dans une commission scolaire, on attribue une allocation quotidienne pour chaque enfant du primaire qui bénificie du service de garde en milieu scolaire. Les enfants sont classés en trois groupes d'âge : préscolaire, premier cycle et deuxième cycle; dans chacun de ces trois groupes, l'allocation quotidienne est différente. On sait qu'elle s'élève à 2$ pour chaque enfant du premier cycle et appelons a[/sub]p et a[sub]2 les allocations respectives pour le préscolaire et le deuxième cycle.
D'autre part, on a les données suivantes pour trois écoles de cette commission scolaire: (voir le tableau au bas du message!)
a) Représentez la relation entre l'allocation totale par école et le nombre d'enfants par cycle à l'aide d'une équation matricielle.
b) Déterminez les allocations quotidiennes a[/sub]p et a[sub]2, ainsi que l'allocation totale k attribuée à l'école Cumulus.
Merci de votre compréhension et je compte sur vous pour m'aider le plus vite possible!
Merci à tous pour les pistes que vous allez m'apporter même si elles ne sont pas complètes...
bonsoir,
sans les matrices et si on note a1 l'allocation des premiers cycle
on a le système d'équations :
43ap+ 160a1 +140a2 = 589
50ap + 170a1 + 160a2 = k
100ap + 88a1 +80a2 = 556
avec une expression matricielle on a
et il faut que tu résouds ce système de 3 inconnues (ap,a2,k) je te rappelle que j'ai noté a1 =2,
bon courage..
D.
Bon je te remercie pour la piste disdrometre mais j'avais déjà trouvé cette équation matricielle à la différence que j'avais écrit 2 au lieu de a1.
J'ai tout de même déjà essayé de résoudre ce système et je n'y parvient pas.
Si tu peux m'aider, récris moi svp. Sa serait très apprécié disdrometre!
Merci encore, Maxime.
Bon je te remercie pour la piste disdrometre mais j'avais déjà trouvé cette équation matricielle à la différence que j'avais écrit 2 au lieu de a1.
J'ai tout de même déjà essayé de résoudre ce système et je n'y parvient pas.
Si tu peux m'aider, récris moi svp. Sa serait très apprécié disdrometre!
Merci encore, Maxime.
ok, méthode sans l'utilisation des matrices, car latex c'est pas mon truc..
43ap+ 160a1 +140a2 = 589 (1)
50ap + 170a1 + 160a2 = k (2)
100ap + 88a1 +80a2 = 556 (3)
avec a1= 2 donc (1) devient :
43ap + 140a2 = 589 -160a1 =269 (1')
avec a1= 2 donc (2) devient :
100ap +80a2 = 556 -88a1 = 380 (3')
(3') on tire ap = 3.8 - 0.8a2 (3'')
je remplace ap par sa nouvelle valeur dans (1')
43(3.8 -0.8a2) + 140a2 = 269
après un calcul ( je te laisse développer) a2=1
d'ou d'après (3'') ap= 3
et d'après (2) on déduit k ...
voilà,
D.
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