Bonjour,

dans mon exo M et A sont deux matrices de M_m () avec m2

la question est: on suppose que M est diagonalisable et que M²=A ; démontrer que A est diagonalisable.


je pense utiliser la propriété suivante qu'on a démontrée en cours :

"k, m est une valeur propre de M^k, il existe au moins une racine k-ième de m qui soit valeur propre de M".


Est-ce une bonne idée ou y'a-t-il plus simple ?

Merci d'avance