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Niveau Licence Maths 1e ann
Matrices et Base de S.E.V
Posté par maxx2103
Bonjour, je flanche sur un énoncé qui ne me dit absolument rien, alors qu'il est très court et à l'air assez simple :
"Trouver des matrices A et B tel que les matrices A,B,AB,BA forment une base de l'espace vectoriel M2(R)"
Pourriez vous m'en dire un peu plus, notament ce que l'on entend par "base de l'espace vectoriel M2(R)" ?
Merci !
salut
M2(R) est l'espace vectoriel des matrices 2 x 2 de la forme
a b
c d
il te faut donc trouver 4 matrices indépendantes qui engendrent cet ev. avec les conditions demandées ...
Si j'ai bien compris, il faut trouver des matrices telles que par exemple :
xA + yB + z(AB) + t(BA) = n'importe quelle matrice de M2 selon la valeur de (x,y,z,t) ?
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