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Matrices et récurrence (spé)
Bonjour je bloque sur un exercice :
Montrer que pour tout n supérieur ou égale à 1, An=A et Bn=B.
Sachant que A est la matrice carrée tel que A=(0.3 0.3 et B la matrice carrée tel que : B=( 0.7 -0.3
0.7 0.7) -0.7 0.3)
Après l'initialisation, je bloque à l'hérédité :
HR= An=A Et on va montrer que An+1=A.
Ainsi An=AnxA
=AxA (HR)
Puis je bloque.
Pourriez vous m'aider svp ?
Bonjour je bloque là dessus, pourriez vous m'aider svp ?
M=(0.44 0.24 A=(0.3 0.3 B=(0.7 -0.3 Ce sont les matrices
0.56 0.76) 0.7 0.7) -0.7 0.3)
On a montré que Mn=A+0.2nB
Il faut à présent démontrer que les coefficients des matrices Mn convergent vers ceux de la matrice A.
Je ne vois pas comment le démontrer :/
*** message déplacé ***
il a pour limite 0, donc forcément 1.5n tend vers 0 et donc A+0.2nB tend vers A.
Mais c'est assez pour le montrer ?
*** message déplacé ***
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