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Matrices-inverses et determinants

Posté par
justin007 19-10-07 à 22:46

Une petite question sur les matrices...

Soit la matrice A: (0 3 1)pour la première ligne de la matrice(L1), (2 1 0) pour la deuxième ligne(L2) et (0 0 2) pour la troisième ligne(L3).
Soit la matrice B: (0 0 12)pour L1 , (3 0 0)pour L2 et (0 0 2) pour L3.
Et soit I: (1 0 0)pour L1 et (0 1 0 )pour L2 et (0 0 1)pour L3.

calculez D=A[sup][/sup]-1.B + λ.I où


Pas trop dur parait il mais j'arrive pas...pour le lambda il faut le distibuer dans I??

Merçi d'avancee

édit Océane : niveau modifié

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 19-10-07 à 22:54

Caculer D=A exposant -1 .B +λ.I où λ


(je rectifie)

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 19-10-07 à 23:03

Svp c'est important, j'ai respécter les règles et je viens de m'inscrire ....J'aimerais aussi m'améliorer,aussi aidez moi s.v.p!...

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 19-10-07 à 23:04

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 00:14

!!!C'est un travai a remettree svp je suis un peu perduu

Posté par
ottore : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 00:32

Bonjour,
on ne comprend pas bien ton énoncé.
Deja je te conseille d'écrire tes matrices différemment

(0 3 1)
(2 1 0)
(0 0 2)

par exemple pour A.

Ensuite que dois tu calculer ?
D=A^{-1}B + \lambda I
Est-ce bien cela ?

Si oui, qu'as tu trouvé pour l'inverse de A ?

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 12:46

Oui c'est bien cela.Désolé pour l'écriture ,je suis nouveau.
Donc l'inverse de A = -12.( 2 -6 -1)
                          (-4  0  2)
                          ( 0  0 -6)
Voila ce que j'obtient , ensuite je dois construire la matrice D =l'inverse de A.B + λ.I

la matrice B=(0 0 12)       et la matrice I (1 0 0)
             (3 0 0 )                       (0 1 0)
             (0 0 2 )                       (0 0 1)

Ensuite deuxième, jla poserai plus tard ...

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 12:53

Il faut aligner les paranthèses...désolé

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 12:57

-1/12.( 2 -6 -1)
          (-4  0  2)
          ( 0  0 -6)

Je rèctifie pour l'inverse de A

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 12:58

Ensuite?? S.V.p

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 20:14

Je dois remettre cela lundi , svpp j'ai vraiment besoin d'aide c'est pour passer en priorité ou quoi que ce soit.

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 20-10-07 à 20:14

Ce n'est pour pas pour passer en priorité ou quoi que ce soit

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Matrices-inverses et déterminants. 21-10-07 à 17:18

Bonjour ;

Juste une idée :

On peut eviter le calcul de A^{-1} en remarquant que l'on a aussi \fbox{AD=B+\lambda A} ce qui s'écrit ,

\fbox{\(\begin{tabular}{ccc}0&3&1&\\2&1&0&\\0&0&2\\\end{tabular}\)\(\begin{tabular}{ccc}x&x'&x''&\\y&y'&y''&\\z&z'&z''\\\end{tabular}\)=\(\begin{tabular}{ccc}0&0&12&\\3&0&0&\\0&0&2\\\end{tabular}\)+\lambda\(\begin{tabular}{ccc}1&0&0&\\0&1&0&\\0&0&1\\\end{tabular}\)=\(\begin{tabular}{ccc}\lambda&0&12&\\3&\lambda&0&\\0&0&2+\lambda\\\end{tabular}\)} conduisant aux 3 systèmes linéaires ,

\fbox{\(\begin{tabular}{ccc}0&3&1&\\2&1&0&\\0&0&2\\\end{tabular}\)\(\begin{tabular}{c}x\\y\\z\\\end{tabular}\)=\(\begin{tabular}{c}\lambda\\3\\0\\\end{tabular}\)} , \fbox{\(\begin{tabular}{ccc}0&3&1&\\2&1&0&\\0&0&2\\\end{tabular}\)\(\begin{tabular}{c}x'\\y'\\z'\\\end{tabular}\)=\(\begin{tabular}{c}0\\\lambda\\0\\\end{tabular}\)} et \fbox{\(\begin{tabular}{ccc}0&3&1&\\2&1&0&\\0&0&2\\\end{tabular}\)\(\begin{tabular}{c}x''\\y''\\z''\\\end{tabular}\)=\(\begin{tabular}{c}12\\0\\2+\lambda\\\end{tabular}\)}
qui sont relativement simples à résoudre (sauf erreur)

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 21-10-07 à 21:20

Merçi...Et puis?? j'ai dur a le faire...C'est pour demain en plus.

Posté par
justin007re : Matrices-inverses et determinants 24-10-07 à 13:57

??? quelqu'un pourrait m'aider


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