Bonjours à tous !
Comment démontrer ceci:
Soient A et B deux matrices carrées appartenant à Mn(R)
Démontrer que si A est semblable à B (A=M.B.M-1 avec M inversible) alors B est semblable à A
Merci
Je sais que c'est tout con mais je bloque bêtement !
Je crois qu'il faut manipuler l'égalité A=M.B.M-1 non ?
Et je sais que le cours dit:
elles représentent un même endomorphisme dans deux bases différentes
elles ont même rang
elles ont même trace
Essaie de manipuler l'égalité et tu verras bien.
C'est extrêmement simple, il n'y a pas plus de 2 opérations à faire...
faut avoir pigé que c'est : IL EXISTE M telle que
A=MBM^-1 donc tu dois trouver une matrice M' telle que ça marche dans l'autre sens .
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