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matrices semblables
Je cherche deux matrices qui ne sont pas semblables mais qui ont le même polynome carcatéristique et le même polynome minimal...
A l'aide je galère
oups j'ai oublié de me présenter
bonjour, je suis en licence de mathématique, et je galère...!!!
salut nanou,
la matrice nulle et la matrice (0 1) ont mêmes polynômes caractéristiques mais
(0 0)
ne sont pas semblables. Par contre je ne sais pas ce qu'est un polynôme minimal.
Neo
oups,
désolé pour le décalage des parenthèses :
Il faut lire (0 1)
(0 0)
merci beaucoup mais ça ne marche pas elles ont pas le même polynome minimal
le poly minimal est le générateur unitaire de Ann(f)...c'est à dire si P(x)=x²
mx(f)=x si A - lambda Id =0
ou bien x² si (A-lambda Id)²=0
ICI lambda =0
Bonjour,
Il te suffit de trouver un exemple en dimension 4 .
(en dim 2 et 3 ça n'existe pas). Comme tu sais que tu as les mêmes valeurs propres rien ne t'empêche de les supposer toutes nulles...reste à mettre des 1 dans ta matrice (triangulaire par exemple) aux bons endroits.
lolo
merci beaucoup lol217
mais par exemple
je prends
0 1 0 0 et 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
Ces deux matrices ont le même poly caract et minimal mais comment voir si elles sont semblables? elles ont le mêmes rang = 2
Bonjour nanou83
Ces matrices ne sont pas semblables. En effet, la première matrice est de rang 3 et la deuxième est de rang 2.
Kaiser
oui mais elles n'ont pas le même poly minimal
l'une x^3 et l'autre x^4
merci de m'aider
c pas grave tu es déja bien gentil de te pencher sur mon cas....
il me semble avoir trouver
0 0 1 0 et 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
les deux matrices ne sont pas semblables vu que l'une son rang = 2 et l'autre = 1
OK ! Bien joué ! 
Ces deux matrices ont bien le même polynôme caractéristique () et bien le même polynôme minimal (
).
Par ailleurs, comme tu l'a remarqué, les deux matrices ne sont pas semblables, car de rang différent.
Kaiser
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