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Matrices - Systèmes

Posté par
spenser
14-09-13 à 14:21

Bonjour,

J'ai un exercice sur les matrices, le voici :
la matrice A = (jai mis des | pour montrer la séparation) 0 |  z+t+1
 \\ x-y+1 | 2z-t 
 \\ x+y-1 | 0
Calculez les réels x, y, z et t tels que A soit la matrice nulle.

J'ai donc pensé à deux systèmes distincts :

le premier :z+t+1=0
 \\ 2z-t=0

et  x-y+1=0
 \\ x+y-1 =0

Mais je ne réussis pas à les calculer parce que j'ai toujours eu des problemes avec les systèmes (substitution et compagnie ne sont pas mon fort).

Merci d'avance !

Posté par
athrun
re : Matrices - Systèmes 14-09-13 à 16:27

Bonjour,

Pour ton premier système, si on fait la somme des deux lignes, les t "disparaissent" et il subsiste 3z+1=0 ce qui donne z=-1/3.

On obtient alors immédiatement t=-2/3.

Pour ton second système, tu vois que sommer les deux lignes est tout aussi intéressant : ça fait "dégager" les y.



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