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matrices terminale spé maths
Bonjour, je bloque sur un exercice en spécialité maths sur le thème des matrices.
voici l'intitulé:
1.Montrer que tout entier naturel n peut s'écrire sous l'une des cinq formes suivantes:
5k ; 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; ou 5k+4 (k
)
2. Déterminer le reste de la division euclidienne de n²-3n par 5, en distinguant selon les 5 cas ci-dessus. ( remarque: les congruences peuvent s'avérer utiles, mais elles ne sont pas indispensables.)
Voilà, merci d'avance pour ceux qui pourront me répondre 
salut
2)
si n=5k ou n=0[5] alors n²=0[5] et -3n=0[5] donc n²-3n=0[5] donc pour n=5k le reste est nul
si n=5k+1 soit n=1[5] alors n²=1[5] et -3n=-3[5] et n²-3n=-2[5] donc pour n=5k+1 le reste vaut -2
si n=5k+2 soit n=2[5] alors n²=4[5] et -3n=-6[5] donc pour n=5k+2 le reste vaut -2
etc..sauf erreur
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