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médianes et théorème des "3 rapports égaux"
Bonsoir, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire. Pouvez vous m'aider ?
1) construire un triangle ABC tel que :
AB = 7 cm, AC = 9 cm et angle A = 70°
2)Construire le centre de gravité G du triangle ABC
3)La parallèle à (AB) passant par G coupe (AC) en M. Calculer CM et GM (arrondir au centième)
Le titre de l'exercice est: "théorème des 3 rapports égaux", j'ai peut être les 3 rapports égaux dans le triangle ABC (avec la droite parallèle à AB), mais il me manque des chifres pour faire les calculs et je n'arrive pas à les trouver.
Merci d'avance 
PS: sur la photo, la droite n'a pas l'air parallèle à AB, mais elle l'est .
Bonjour,
pour le calcul de CM, tu peux utiliser la réciproque tu théorème de Thalès.
Si tu notes C' le milieu de [AB], alors par définition du centre de gravité (situé aux deux tiers de la médiane en partant du sommet), tu sais que CG/CC'=2/3.
Ensuite, dans les triangles CAA' et CMG : C,M et A alignés de même que C,G et C' et (AA')//(MG), donc d'après Thalès, CM/CA=CG/CA' càd CM/CA=2/3 d'où CM=2CA/3
Applique une démarche similaire pour calculer GM en écrivant une relation entre les grandeurs GM et AC' (=0.5*AB) d'une part et CG et CC' d'autre part.
Matthieu
Merci pour votre réponse. Mais il y a quelque chose que je ne comprend pas.Pour moi, (AA') n'est pas parallèle à (MG). Sur ma figure, (MG) // (AC'). Pouvez vous me renseigner ?
Géraldine
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