bonjour,

considère l'évolution de la concentration de ce médicament comme une suite    définie ainsi :



et  ,  

car diminuer de 12% c'est multiplier par    càd par 1 - 0.12 soit 0.88

  est donc la suite géométrique de terme    et de raison  

donc :



càd  

il faut donc chercher l'indice    tq  

À toi de jouer!

n étant bien entendu le nombre d'heures écoulées depuis le début de l'injection du médicament...

Ah d'accord , merci . Je ne voyais pas le rapport avec les suites ^^ .
J'avais déjà trouvé la raison q sans le savoir . Merci de ton aide

avec grand plaisir  

Bonjour je trouve que p ur n = 45 on a environ 0,01 est ce que c'est bon ?

Si oui comment puis je dire a quel heure le médicament sera consommé ?

Pourquoi c'est l'indice n0 aufaite qu'il faut chercher ?

salut

Cauchy77 a utilisé l'indice  no comme etant le nombre d'heures ecoulées permettant d'avoir une concentration < 0,01mg/L dans la solution injectée

tu dois donc resoudre  4*(0,88)^n < 0,01  soit 0,88^n < 0,0025  comme 0,88^n = e^n.ln(0,88)

0,88^n < 0,0025    est aussi e^n.ln(0,88) < 0,0025   en passant en logarithme les deux membres il vient  

n.ln(0,88) < ln(0,0025)     soit -0,1278.n < -5.991   et donc n > 46,88 heures  comme n doit etre entier on peut

prendre un n > 47 heures .. sauf erreur

Oula ! N'ayant pas encore étudier les logarithmes je ne comprends pas ce que tu m'explique flight

C(t) = 4 * (1 - 0,12)^t avec t en heures et C en mg/L (de sang)

C(t) = 4 * 0,88^t

0,01 = 4 * 0,88^t
0,88^t = 0,0025
t.log(0,88) = log(0,025)
t = log(0,025)/log(0,88) = 29 h (arrondi)
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Si tu ne connais pas les log, il reste possible de soit :

1° tracer la courbe f(t) = 0,88^t - 0,0025 sur une calculette graphique et y lire la valeur de t pour laquelle f(x) = 0

2° calculer les valeur prises par 0,088^t pour t = 1 , 2 ... (avec un tableur c'est très facile)

Et tu trouveras que t = 29 h (environ)
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Sauf distraction.  

Dans mon message précédent, lire :
... lire la valeur de t pour laquelle f(t) = 0

salut @J-P

je pense qu'il y a une erreur dans tes lignes

Oui, un zéro est resté calé dans mon clavier :

t.log(0,88) = log(0,0025)
t = log(0,0025)/log(0,88) = 47 h

Bonsoir J-P je pense que je vais utiliser la méthode de la calculatrice . Merci en tout cas pour l'aide