J'ai trouvé que:


Les angles A D C B = pi/2

Les angles CEB ECB CBE = 60degré = pi/3
Pareil pour les angles AFB BAF ABF.

Les angles DAF FBC = 30degré= pi/6

Et l'angle FBE = 90degré= pi/2

Bonjour Stéphanie

1) le triangle DAF est isocèle

2) le triangle DCE est isocèle

on connait l'angle au sommet, on peut calculer les 2 autres

Peux tu m'expliquer le début pour rédiger correctement ?

l'angle (DA,AF) = 30°

l'angle (DA,DF) = (180°-30°)/2 = 75°

Ok mais pour l'angle (DF,DC) ?

Re bonjour Stéphanie

l'angle (DF,DC) est complémentaire de l'angle (DA,DF)

celui qu'on vient de calculer

   angle (DF,DC) = 90° - 75° = 15°

Ensuite pour la deuxiéme question je trouve les mêmes resultats

(CD,CE)=75degré

(DC,DE)= 15 degré

est ca ?

Ya t'il une démarche pour trouver les mesures des angles en pi ?

petite erreur pour (CD,CE)

(CD,CE)= 90° + 60° = 150°

(DC,DE) = (180° - 150°)/2 = 30°/2 = 15°

pi c'est 180°

15° = 180° / 12 soit pi/12

pour la question 3)

tu dois en déduire quelque chose

qui se remarque pas sur ton dessin

parce que le point F est un peu décalé

On en déduit que les points ils sont alignés (je sais comment le justifier).

Mais comment calculer (DF,DE) ?

par différence entre 2 angles

tu dois trouver zéro

Ok jvais essayer de faire tous ca et je te donnerai mes réponses

ok

j'attends tes réponses

Pourquoi fait on (180°-30°)/2 pour l'angle (DA,DF

parce que la somme des angles dans un triangle,

est égale à 180°

on connait un angle (30°)

et les deux autres sont égaux,

parce que le triangle est isocèle.

on a (180°-30°) = 150°

pour la somme de 2 angles égaux

chacun fait 150°/2 = 75° = 5/12

Je n'arrive pas à trouver la mesure de l'angle (DC,DE) ?

L'angle (DF,DC) est complémentaire de (DC,DE) ?

l'angle au sommet (DC,CE) fait

  90° + 60° = 150°

et le triangle DCE est isocèle en C


(DF,DC) n'est pas complémentaire de (DC,DE)

en fait ils sont égaux

Donc (DF,DC) est égal à 15degré ?

oui

(DF,DC) = 90° - 75° = 15°

Pour  (DF,DE) comment peut on expliquer que cela fait 0 ?

Merci de ton aide

on sait que:

   (DF,DC) = 15°  (question 1)

   (DC,DE) = 15°  (question 2)

somme d'angle:

   (CD,DE) + (DF,DE) = (DF,DC)

on en déduit:

   (DF,DE) = (DF,DC) - (DC,DE)

   (DF,DE) = 15° - 15° = 0°

   le point F est sur la droite (DE)

   les point D,F,E sont alignés

Pour les points alignés est ce que je peux dire ca aussi ?

(DE,DC)=(DF,DC)=pi/12
Les vecteurs DE et DC sont colinéaires et comme ils ont D comme point commun , les poins E, D et F sont sur la même droite et sont donc alignés ?

Les vecteurs DE et DF sont colinéaires

mais pas la peine de passer par les vecteurs

les angles suffisent

si l'angle (DF,DE) est nul, F est sur (DE)

D'accord
Merci beaucoup pour ton aide. A bientôt

c'était un plaisir Stéphanie

à bientôt

Par contre je reviens juste en arriére, tu as marqué


(CD,DE) + (DF,DE) = (DF,DC)

ce n'est pas plutot


(CD,CE) + (DF,DE) = (DF,DC)

??

Ah nan je n'ai rien dis ^^

le point F est sur (DE)

mais sur ta figure il est un peu en dessous

en supposant que F est un peu au-dessus

on aurait la même chose

(DF,DE) = (DC,DE) - (DF,DC) = 15° - 15° = 0°

Ok merci

Peux tu me dire combien fait 150 degré en pi ?

15° = /12

et 150° c'est 10 fois plus

150° = 10/12

Ok j'ai compris le principe . Merci

Juste une derniére question, comment peut on démontrer que le triangle DCE est isocéle ?

ABCD est un carré:

  [AB] = [BC] = [CD] = [DA]

ABF est un triangle équilatéral:

  [AB] = [BF] = [FA]

BCD est un triangle équilatéral:

  [BC] = [CE] = [EB]


tous les segments de la figure sont égaux.

en particulier [DC] = [CE]

Ok merci. Maintenant je te laisse tranquil ^^

Merci bcp

de rien Stéphanie