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Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS)

Posté par
Jimlag
28-04-08 à 10:15

Bonjour a tous et a toutes.

J'ai un probléme sur ce triangle, vu qu'on a pas énormément d'informations sur le triangle dont on veut la mesure...J'ai bien réussi la figure, mais après, je ne trouve pas la méthode...=O

Mesure d\'un cote d\'un triangle rectangle (COSINUS)
(figure, je l'ai faite sous paint, désolé de la qualité de l'image =X)

J'explique mon probléme. J'ai réussi a faire la figure, mais aprés...En mesurant a l'équerre, l'angle POI est obtu, et non aigu...Et je n'ai pas fait ca dans mon cours actuellement ! Et notre prof de maths nous donne souvent des DM ayant aucun rapport avec le cours, pour qu'on voit ce qu'il y a aprés...Enfin, je vous donne maintenant l'énoncé :

"Soit POI un triangle tel que :
-PO = 7.5 cm
-PI = 10 cm
-(angle)OPI = 40°

Soit S le pied de la hauteur issue de O

1)construire la figure (FAIT)
2)calculer la longueur SI. Arrondir a 0,1 cm près."

Voila, j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider, ou donner une réponse...=O

Merci d'avance ^^
Cordialement

P.S. : J'espére ne pas radoter, j'ai pas vraiment vu ce probléme sur le site...Veuillez m'excuser si il y a déja un cas de ce genre =)

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 10:43

    Bonjour Jim.   Tu vas d'abord considérer le triangle rectangle SOP, rectangle en P . Comme tu connais l'hypoténuse et l'angle P, tu peux facilement calculer (avec ta calculatrice) la mesure de PS ...
    Combien trouves-tu ?

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:34

Bonjour jacqlouis;

Je vais parraitre "embetant", mais ne vouliez vous pas dire le triangle SOP rectangle en O? Car en P, a ce que j'ai appris, l'hypothénuse serait OS, et on ne connait pas cette mesure =)
Sinon, merci pour la méthode, je pense effectivement qu'en considérant SOP rectangle en O, on peut trouver PS, ensuite :

SI = PS-10

Mais j'ai fait le calcul a la calculette, et j'ai trouver 13, alors je suis très nul en maths...U_u
Je vais reesayer mais j'promets rien =O.

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:40

EDIT (Désolé Océane, j'ai pas trouver la commande pour edit...=O)

Je suis pas sur, mais en faisant juste comme ca, tout betement sur ma calculatrice : cos(40)x10 = 7,66 (donc 7,7) a 0.1 près...

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:44

    Oui, il y eu un lapsus... Tu l'as remarqué, c'est évidemment  SOP " rectangle en S " qu'il faut lire ...

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:50

Voila ! Trouver ! *O*
Merci beaucoup a toi jacqlouis !
Je pense pas avoir utiliser rectangle en S...J'ai, en tout les cas, marqué ceci sur mon brouillon, a vous de juger si cela est correct...Mais il manque la phrase disant "considérons que BIP est un triangle rectangle" (je sais pas quoi mettre en BIP, ca m'est sortit de la tete...=O)

Comme POS triangle rectangle
cos de langle OPS = (Bon, normalement, c'est en fraction, mais suis pas un as du clavier =X) PO/PS
cos40°/1 = PS/10

Produit en croix :
10cos40° = PS

PS a peu près égal a 7,7 a 0.1 près.

Alors?

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:51

    Oui, comme tu dis, tout bêtement , mais ce n'est pas le calcul demandé : on cherche SP,  dans le triangle rectangle SOP, rectangle en S ...

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 11:54

Eh bien, pour moi (et meme pour le prof, vu que je l'ai fait plein de fois =O) SOP a peu près égal a OPS...Mais aprés, de toutes facons, ce qui compte, c'est surtout le cos de l'angle ^^"
Enfin, je pense avoir trouver, et je t'en remercie de tout coeur =)

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 12:27

    Dis moi ce que tu as trouvé ?...

En tout cas, si l'angle OPS est égal à 40°, l'angle SOP n'est pas " a peu près égal" : il vaut 90 - 40 = 50 °  (c'est ton prof qui a dit cela ... cela m'étonne ?)

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 12:50

Oups, excusez moi, j'ai marqué OPS car j'étais destabilisé =O
Je voulais dire : SOP a peu près égal a POS, juste 2 lettres sont inversées quoi...
Si je fais l'erreur que je viens de dire...Mon prof me trucide avec une régle en fer et une grosse mine au bout

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 13:53

    Maintenant, stp, donne moi le résultat que tu as trouvé ... (depuis 10h00, l'exo  devrait être terminé...).

    Je te rappelle :   Cos(40°) = PS / PO   :     donc    PS = ...?
(je m'absente 45 mn... )

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 13:57

Eh bien, comme dit, je suis pas sur, mais bon...
PS = 7,66 (donc 7,7), alors logiquement SI a peu près égal a 2,3, mais je ne suis pas sur U_u

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 14:04

EDIT : Na j'me suis gourer, j'ai inversé mes rapports, PS = 5.7 et SI = 4.3 ^^"

Posté par
jacqlouis
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 15:17

    Oui c'est cela...
    
C'était pourtant pas trop difficile, je t'avais donné la formule !...
    Mais tu devrais être un peu plus attentif à ce que tu fais !

Posté par
Jimlag
re : Mesure d'un cote d'un triangle rectangle (COSINUS) 28-04-08 à 16:36

Oui, je sais et je te remercie beaucoup de ton aide ! =D

Et puis, si tu savais combien de fois j'entend ca dans une journée...C'est hallucinant =O.
Je suis que je suis tete en l'air T-T



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