Je renouvelle ma demande au bout de un quart d'heure

Y a-t-il quelqu'un pour me sauver, et ce, le plus rapidement possible ?

Merci

Jibou

bonsoir
3U et U  même direction et même sens de même pour 5V et V
donc:

l'angle (3U,5V)=(U,V) =pi/3

Coucou homere !

D'accord je comprends tout !

Donc si nous imaginons un cas différent, où on a toujours (vec(u), vec(v)) = Pi/3

Si nous avons : (-2vec(u), 3vec(v))

Je dis que -2U et U ont même direction mais sens contraire donc -2U = -U et 3U = U

Ainsi :

(-2vec(u), 3vec(v)) = (-vec(u) , vec(v)) = (vec(u) , vec(v)) + Pi = Pi/3 + Pi = 4Pi/3

(Avec en mesure principale : -2Pi/3 bien sûr).

Est-ce que, dans ce cas précis, ma réponse est correcte ?

Merci pour tout homere !

Jibou

Ce n'est pas la longueur des côtés qui fait la mesure d'un angle  mais la direction et le sens de ces côtés....

    Bonsoir. Je ne crois pas ... Si le 1er vecteur cité est  -2*U  , la mesure de l'angle a son origine là ...

Oui je le conçois

Mais alors, je pense cependant que mon résultat est juste n'est-ce pas ?

Tu as tout compris....

    ... donc l'angle (-2*U, 3*V) , il sera égal 2*PI/3

(mon dernier message (23:03) était adressé à homere)

Bonsoir jacqlouis

Je pense que étant donné que -2*U et U sont des vecteurs colinéaires, ce qui nous importe c'est le signe (ou plutôt le sens du vecteur par rapport à l'origine).

Et c e signe nous est donné par le coefficient placé avant les vecteurs u et v...

Jibou

    Non Jean'-Baptiste...   l'angle est  (-2*U,3*V)  . L'angle orienté (qui tourne dans le sens trigo) démarre à  -U ou -2*U, et se termine à  V ou 3*V, en tournant dans le sens trigo.
    Il a donc pour mesure 2*PI/3 ...

un vecteur n'a pas d'origine (juste une direction ,un sens et une norme)
les côtés d'un angle ont une direction et un sens , si les directions et les sens sont respectés alors la mesure ne change pas
par contre si on a (-3U,V ) par exemple on peut écrire

(-3U,V)= (-U,V)=(-U,U)+(U,V)  (Chasles)

(Je vous remercie sincèrement pour votre patience )

jacqlouis >> Ce que je ne comprends pas, c'est que de l'affirmation que tu as au début, tu en conclus 2*Pi/3...

Je ne comprends pas réellement pourquoi c'est 2*Pi/3

Car vu comme cela j'ai l'impression que l'on dit :

2*(vec(u) , vec(v))

Jibou

   J'ai fait simplement un lapsus , je voulais dire  4*PI/3... ça arrive !

De plus, en faisant un dessin, (-U , V) = -2Pi/3 car nous sommes dans le sens indirect...

Ah d'accord !

Oui la mesure principale est la bonne alors

pour l'angle (-U,U) on a le choix +pi ou-pi, quitte ensuite a voir de plus près la détermination principale

si (U,V)=pi/3  alors (-U,V)=pi+pi/3=4pi/3  (sens trigo). ou -2pi/3 determination principale...

On est tous d'accord, c'est pas si souvent....

Oui homere je l'ai marqué dans mon message de 23:00 Mesure en radians

Seulement, je trouve que ta solution et celle de jacqlouis sont finalement assez proche étant donné que jacqlouis admet le fait que -U et -2U sont pareils (puisque colinéaires).

Jibou

Bien je vais devoir m'absenter jusqu'à demain (je lirai tous les nouveaux messages du topic demain, si il y en a).

Encore une fois, jevous remercie tous les deux pour votre investissement et j'espère pouvoir vous être utile un jour, à mon tour.

Mille fois merci et à bientôt...

Je vous souhaite une excellente nuit, à toi homere, comme à jacqlouis

Jibou

    Merci Jean-Baptiste.