Bonjour à tous,
Voilà je me demandais si il existait une autre méthode pour résoudre les équations à 2 inconnues à par la méthode substitution (je n'ai appris que celle là).Donc après une recherche sur le site, et un coup d'oeil sur les fiches de maths, j'ai trouvé la méthode par addition.
J'ai essayé de suivre les indications données((Lien cassé))mais je n'ai pas bien compris.Quelau'un pourrait-il m'expliquer comment procéder avec cette méthode?
Merci d'avance.
Jade
Salut
Imagine qu'on est ce système :
Si on multiplie la deuxième équation par 2 on a :
Ensuite on soustrait les deux lignes :
Puis on reporte cette valeur dans l'une des deux équations au choix :
Ok ?
Ok let's go
La méthode générale :
Si tu as un système
Alors en multipliant la première ligne par b' et la deuxième par b on a :
Puis en soustrayant la deuxième ligne à la première on obtient :
On fait pareil pour y et on voit que le système a une unique solution si et seulement si (on ne peut pas diviser par 0)
Ok alors tu vois que dans chacune des parenthèses tu as le terme bb'y ? Comme on les soustrait alors ce terme "disparaît"
Fais gaffe à la moindre faute je te redonne un système
Je préfère amplement cette méthode à la substitution, une fois qu'on a l'habitude ça va bien plus vite
Enfin ne te rend pas malade si tu fais une faute hein ! (tromatisée par mes exos ), surtout qu'on voit les systèmes en troisième donc bon
Un coup d'main ou ça ira ?
Pour pinailler, entre le système et la soustraction des deux lignes on mettra plutôt que
C'est vraiment pour dire d'apporter mon grain de sel
Premier exercice : un A+ pour la demoiselle
Voyons voir si tu réussis la deuxième épreuve
A ton crayon
On dit que c'est une implication, je m'explique :
Si et
alors on a bien
, le "alors" est une implication , c'est à dire que les deux égalités entrainent la dernière.
Mais la réciproque n'est pas vraie, en effet si alors ça ne veut pas forcément dire que
, le sens de gauche à droite
ne fonctionne pas.
Donc on a seulement .
Quand on a à la fois on le note
et on dit que c'est une équivalence.
Et une vilaine faute aussi
Ok bon fin d'après-midi
Je t'écris un petit topo quand la différence fait 0 et je préciserai le "impossible".
Salut Kevin et salut Jade,
Excuse moi Jade mai tu es en 4eme ou en 3eme car si tu es en 4eme, c'est tres bien
Alors reprenons notre sympathique système :
Multiplions par 3 la première ligne et par 4 la seconde, on obtient :
Et ainsi on aurait ce qui est comme tu le dis "Impossible", donc dans ce cas l'équation n'a pas de solution.
Maintenant considérons le système
Si on multiplie de nouveau la première ligne par 3 et la deuxième par 4 on obtient :
Donc ça revient à résoudre , et là en revanche on a une infinité de solutions situées sur la droite d'équation
Donc comme tu peux le voir quand la différence ab'-a'b=0 on a soit aucune solution soit une infinité, et ce dernier cas correspond à deux équations qui sont proportionnelles dans le système.
Bon là si tu suis pas tout c'est pas grave, car c'est déjà bien poussé pour du niveau troisième
bonsoir ,
infophile>>> elle est en quatrième et passe en troisième ...
... et tu lui fais un cours de seconde
Salut à tous les deux!!(Enfin re pour toi Kévin)
Excusez-moi de m'être absenter.
Je vais lire ce que tu m'as écrit Kévin.
Sariette> J'espère que je vais comprendre ce qu' Kévin m'a expliqué mais je pense qu'il n'y aurait pas de problème vu que monsieur le professeur explique très bien.
Bon je lis.
Jade
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