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methode d'euler

Posté par
VANILLE34
15-10-11 à 12:33

Bonjour
Je viens vous demander un peu d'aide pour finir mon exercice
Voici l'énoncé

Soit f une fontion solution de l »équation différentielle
(E) y'=y et  y (0)= 1
Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ;I.J)
1 PAS : h= 1 sur l'intervalle [-2,2]
a) Calculer f ‘(0) en déduire l équation de la tangente à C en O
b) Donner une valeur approchée de f(1). On la note g(1). En déduire une valeur approchée de f(1) puis donner l »équation « approchée » de la tangente C en 1
c) Soit g(2) une valeur approchée de f(2), calculer g(2)
d) De la même façon donner les valeurs approchées de f(-1) puis de f(-2) que l'on nommera respectivement g(-1) et g(-2)
2 PAS h =0.02 sur l'intervalle [0 ;3]
A en Utilisant un tableur taper la formules écrite dans la cellule A3 , puis à l'aide de la souris jusqu'à A152
Quelle formule lisez vous dans la cellule A152 Quelle est la valeur affichée
B Donnez la formule à écrire dans la cellule B3 pour obtenir l »approximation affine f(0.02) puis recopier jusqu'à à B 152 .Quelle valeur lisez vous dans la cellule B152
Quelle  est la valeur affichée pourquoi obtient on cette valeur
Donner la valeur à écrire dans la cellule C3 et la recopier comme précédemment
A B C D
1 X F(x) F'(x)
2 0 1 1
3 =A2+0.02
4
Voici mes résultats je bloque sur la question B  du 2 je ne sais quelle formule mettre en B 3
1 a y= x + 1
1b f'(1)≈2 et y = 2x
1c f(2)≈ 4 = g(2)
f(-1) ≈1 = g(-1)
f(-2)≈-2 = g(-2)
pouvez-vous contrôler mes résultats et m'aider pour le tableur merci

Posté par
MisterJack
re : methode d'euler 15-10-11 à 16:33

Hello,
1)
a)
f'(0)=1 tangente juste.
b)
g(1)=2 f'(1)=2 tangente juste
c)
g(2)=4 correct.
d)
f(-1)f'(0)(-1)+f(0)=1(-1)+1=-1+1=0
donc
g(-1)=0

ou je me trompe ?

f(-2)f'(-1)(-1)+f(-1)0(-1)+0=0

je me trompe ?

2)
Dans B3 écrire 1,02*B2.
Dans C3 écrire B3 ( puisque y'=y )

Posté par
VANILLE34
re : methode d'euler 15-10-11 à 16:52

ah oui merci pour la corection c'etait une erreur de calcul ..

pour la partie deux en pour 25 je trouve 2.78 *10^22 cela vous semble t'il un bon result

Posté par
VANILLE34
re : methode d'euler 15-10-11 à 16:52

resultat ?
merci

Posté par
VANILLE34
fontion exponentielle 15-10-11 à 18:09

j'aimerai juste savoir si ce résultat est logique car le trouve le chiffre un peu grand
merci

Posté par
MisterJack
re : methode d'euler 15-10-11 à 21:56

Heuuuu je ne comprends pas trop ta question "pour la partie deux en pour 25" ???

Posté par
VANILLE34
re : methode d'euler 16-10-11 à 09:55

je voudrais savoir si mes resultats son bon parce qu'il me semble grand j'avais donc pris un exemple je vais vous en donné un autre pour 152 ma fonction vaut 6.39 *10^262

Posté par
MisterJack
re : methode d'euler 16-10-11 à 10:09

Ah oui c'est grand ça....on trouve un peu plus de 19 en fait. Tu a bien mis 1,02B2 ?

Posté par
MisterJack
re : methode d'euler 16-10-11 à 10:11

et dans B2 tu as bien mis 1...n'est-ce pas ?



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