Bonjour, j'ai un DM de maths pour lundi et un exercice me pose vraiment problème. Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment gentil. Voici l'énoncé:

Soit l'équation différentielle (E) : y' = 1 - y² et y(0) = 0.
On admet qu'il existe une unique fonction f dérivable sur R solution de (E).
On se propose de construire une approximation de la courbe Cf représentant f en utilisant la méthode itérative d'Euler. On choisit un pas h.
On construit alors une suite de points Mn (xn ; yn) approchant les points d'abscisses xn de Cf.
Pour cela on choisit x0 ( ici, x0=0 ) et on pose pour tout n supérieur à 0, xn+1= xn+h.
Puis on pose y0 = f(x0). A chaque étape, on utilise l'approximation affine de f en xn :
          f(xn+h) = f(xn) + hf'(xn)
On remplace alors, dans cette égalité, f(xn) par sa valeur approchée yn pour obtenir une valeur approchée de yn+1.

1.a. Donner l'écriture de xn en fonction de n et de h.
  b. Donner l'écriture de yn+1 en fonction de yn et de h.
2. On choisit h=0,2. Indiquer dans un tableau les valeurs de xn et yn à 10^-5 près pour n compris entre 0 et 5 représentant les points Mn (on pourra utiliser la calculatrice ou un tableur).
3. Effectuer le même travail avec h=0,1 jusqu'à obtenir une valeur approchée de f(1).
4. On choisit h=0,005. Déterminer un algorithme qui permet de calculer une valeur approchée de f(1).