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Méthode de newton
Bonsoir, Je n'arrive pas à comprendre la méthode de Newton.
L'énoncé c'est : Soit f la fonction définie par f(x)=x2-2 pour 1=<x=<2 et Cf sa courbe représentative. L'équation f(x)=0 a pour unique solution s=.
Méthode de Newton :
Principe : ON construit une suite (xn) de la façon suivante :
- On part d'une première valeur approché x0 de s
- pour n>=0 xn+1 est l'abscisse du point d'intersection de l'axe des abscisses et de la tangente à Cf en sont point d'abscisse Xn.
1/ On prend x0=2 Lire graphiquement x1,x2
2/ a/ Montrer que pour tout n>=0, xn+1=
b/ Calculer les 20 premier termes de cette suite à la calculatrice.
Voila J'arrive pas à trouver x1 et x2 déjà et les autres peut être qu'avec les réponses de la 1/ je comprendrai mais pour l'instant je ne comprends pas non plus . Merci d'avance
Bonjour!
Cet exercice à l'air compliqué car il y a des grands mots qui peuvent faire peur (comme la loi de Newton), mais en réalité c'est juste de la lecture graphique, à partir de tracés.
Ici, on te fait trouver les termes de la suite, via une construction graphique. Pour trouver x1 et x2, il suffit de bien décortiquer la phrase suivante:
"Pour n
0, xn+1 est l'abscisse du point d'intersection de l'axe des abscisses et de la tangente à Cf en son point d'abscisse xn. "
Il s'agit de déchiffrer à partir de cette phrase:
1) le point de départ
2) ce qu'on doit suivre comme tracé
3) que lire
4) ce qu'on en déduit sur le résultat trouvé.
Est-ce que ça t'éclaire ainsi?
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